Главная   Лекции   Студенту   Форум
 

Разделы сайта

Главная
ТММ
Математика
Теория вероятностей
Делопроизводство
Финансы и кредит
Экономика
Студенту
Контакты
Links

Реклама на сайте

 

 

Здесь могла быть ваша реклама...

 

 

 

     Рейтинг@Mail.ru

1. Основные понятия
2. Операции над событиями
3. Теорема сложения вероятностей
4. Условная вероятность
5. Теорема умножения вероятностей
6. Формула полной вероятности
7. Формула Бейеса
8. Повторение испытаний. Формула Бернулли
9. Случайные величины
10. Закон распределения дискретной случайной величины
11. Биноминальное распределение
12. Распределение Пуассона
13. Числовые характеристики дискретной случайной величины
14. Математическое ожидание
15. Свойства математического ожидания
16. Дисперсия
17. Вычисление дисперсии
18. Свойства дисперсии
19. Среднее квадратическое отклонение
20. Функция распределения
21. Свойства функции распределения
22. Плотность распределения
23. Свойства плотности распределения
24. Числовые характеристики непрерывной случайной величины
25. Равномерное распределение
26. Показательное распределение
27. Нормальный закон распределения
28. Функция Лапласа
29. Правило трех сигм
30. Центральная предельная теорема Ляпунова
31. Система случайных величин
32. Плотность распределения системы двух случайных величин
33. Условные законы распределения
34. Условное математическое ожидание
35. Зависимые и независимые случайные величины
36. Линейная регрессия
37. Линейная корреляция
38. Закон больших чисел
39. Неравенство Чебышева
40. Теорема Чебышева
41. Теорема Бернулли
42. Предельные теоремы
43. Характеристические функции
44. Теория массового обслуживания
45. Случайные процессы
46. Поток событий
47. Нестационарный пуассоновский поток
48. Поток Пальма
49. Потоки Эрланга
50. Цепи Маркова
51. Матрица переходов и граф состояний
52. Предельные вероятности
53. Процесс гибели – размножения и циклический процесс
54. Литература

 

 

 

 

 

Назад

 

Функция Лапласа

Найдем вероятность попадания случайной величины, распределенной по нормальному закону, в заданный интервал.

            Обозначим

            Тогда 

Т.к. интеграл  не выражается через элементарные функции, то вводится в рассмотрение функция

которая называется функцией Лапласа или интегралом вероятностей.

            Значения этой функции при различных значениях х посчитаны и приводятся в специальных таблицах.

            Ниже показан график функции Лапласа.

 

 

            Функция Лапласа обладает следующими свойствами:

1) Ф(0) = 0;

2) Ф(-х) = - Ф(х);

3) Ф(¥) = 1.

            Функцию Лапласа также называют функцией ошибок и обозначают erf x.

 Еще используется нормированная функция Лапласа, которая связана с функцией Лапласа соотношением:

Ниже показан график нормированной функции Лапласа.

 

 

 

 

 

Copyright 2005 Int.

Информация о сайте  |  Контакты