|
Назад
Свойства
плотности распределения
1)
Плотность распределения – неотрицательная функция.
2) Несобственный
интеграл от плотности распределения в пределах от -
¥
до
¥
равен единице.
Пример. Случайная величина подчинена закону распределения с
плотностью:
Требуется найти
коэффициент а, построить график функции плотности
распределения, определить вероятность того, что случайная
величина попадет в интервал от 0 до
.
Построим график плотности распределения:
Для
нахождения коэффициента а воспользуемся свойством
.
Находим вероятность попадания случайной величины в заданный
интервал.
Пример. Задана непрерывная случайная величина х своей
функцией распределения
f(x).
Требуется
определить коэффициент А, найти функцию распределения, построить
графики функции распределения и плотности распределения,
определить вероятность того, что случайная величина х
попадет в интервал
.
Найдем коэффициент А.
Найдем функцию распределения:
1)
На участке
:
2)
На участке
3)
На участке
Итого:
Построим
график плотности распределения:
f(x)
Построим график функции распределения:
F(x)
Найдем вероятность
попадания случайной величины в интервал
.
Ту
же самую вероятность можно искать и другим способом:
|
