Главная   Лекции   Студенту   Форум
 

Разделы сайта

Главная
ТММ
Математика
Теория вероятностей
Делопроизводство
Финансы и кредит
Экономика
Студенту
Контакты
Links

Реклама на сайте

 

 

Здесь могла быть ваша реклама...

 

 

 

     Рейтинг@Mail.ru

1. Основные понятия
2. Операции над событиями
3. Теорема сложения вероятностей
4. Условная вероятность
5. Теорема умножения вероятностей
6. Формула полной вероятности
7. Формула Бейеса
8. Повторение испытаний. Формула Бернулли
9. Случайные величины
10. Закон распределения дискретной случайной величины
11. Биноминальное распределение
12. Распределение Пуассона
13. Числовые характеристики дискретной случайной величины
14. Математическое ожидание
15. Свойства математического ожидания
16. Дисперсия
17. Вычисление дисперсии
18. Свойства дисперсии
19. Среднее квадратическое отклонение
20. Функция распределения
21. Свойства функции распределения
22. Плотность распределения
23. Свойства плотности распределения
24. Числовые характеристики непрерывной случайной величины
25. Равномерное распределение
26. Показательное распределение
27. Нормальный закон распределения
28. Функция Лапласа
29. Правило трех сигм
30. Центральная предельная теорема Ляпунова
31. Система случайных величин
32. Плотность распределения системы двух случайных величин
33. Условные законы распределения
34. Условное математическое ожидание
35. Зависимые и независимые случайные величины
36. Линейная регрессия
37. Линейная корреляция
38. Закон больших чисел
39. Неравенство Чебышева
40. Теорема Чебышева
41. Теорема Бернулли
42. Предельные теоремы
43. Характеристические функции
44. Теория массового обслуживания
45. Случайные процессы
46. Поток событий
47. Нестационарный пуассоновский поток
48. Поток Пальма
49. Потоки Эрланга
50. Цепи Маркова
51. Матрица переходов и граф состояний
52. Предельные вероятности
53. Процесс гибели – размножения и циклический процесс
54. Литература

 

 

 

 

 

Назад

 

Свойства плотности распределения

            1) Плотность распределения – неотрицательная функция.

            2) Несобственный интеграл от плотности распределения в пределах от - ¥ до ¥ равен единице.

            Пример. Случайная величина подчинена закону распределения с плотностью:

            Требуется найти коэффициент а, построить график функции плотности распределения, определить вероятность того, что случайная величина попадет в интервал от 0 до .

 

            Построим график плотности распределения:

 

 

           

           

 

 

 

 Для нахождения коэффициента а воспользуемся свойством .

 

            Находим вероятность попадания случайной величины в заданный интервал.

 

            Пример. Задана непрерывная случайная величина х своей функцией распределения f(x).

            Требуется определить коэффициент А, найти функцию распределения, построить графики функции распределения и плотности распределения, определить вероятность того, что случайная величина х попадет в интервал .

 

            Найдем коэффициент А.

 

            Найдем функцию распределения:

            1) На участке  : 

 

            2) На участке   

 

            3) На участке     

 Итого:      

Построим график плотности распределения:

                                                                       f(x)

 

 

            Построим график функции распределения:

 

                                                                F(x)

 

  Найдем вероятность попадания случайной величины в интервал .

 

 

            Ту же самую вероятность можно искать и другим способом:

 

 

 

 

Copyright 2005 Int.

Информация о сайте  |  Контакты